模板及讲解

常见题型

1、求最短循环节
KMP中$n-f[n]$即为最短循环节。
例题：poj 2406

2、求前缀和后缀最长公共部分
$f[i]$即为前缀和后缀最长公共部分长度 (又称为 bother)。
例题：poj 2752, BZOJ 3620, Noi2014动物园

3、Next 树
就是$\text{Next}$指针连成的树。

相关代码

#include<cstdio>    
#include<algorithm>    
#include<cstring>     
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);    
using namespace std;
char s1[1000000 + 5], s2[1000 + 5]; 
int next[1000 + 5];
int n,m; 
void getNext()//获得失配函数 
{
    next[0] = 0;
    next[1] = 0;
    for (int i=1;i<m;i++)
    {
        int j = next[i];
        while (j && s2[i]!=s2[j]) j = next[j];
        next[i+1] = ((s2[i]==s2[j]) ? (j+1) : (0));
    }
}
void kmp()//在s1里找s2 
{
    getNext();
    int j = 0;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        while (j && s1[i]!=s2[j]) j = next[j];
        if (s1[i]==s2[j]) j++;
        if (j==m) printf("%d\n", i-m+1);
    }
}
int main()   
{     
    scanf("%s%s", s1, s2);
    n = strlen(s1), m = strlen(s2);
    kmp();
    return 0;    
}

//KMP求字符串中的最短周期(循环节)
#include<cstdio>    
#include<algorithm>    
#include<cstring>     
#define ms(i,j) memset(i,j, sizeof i);    
using namespace std;
const int MAXN = 1000000 + 5;
int n;
char s[MAXN];
int f[MAXN];
int main()   
{     
    while (scanf("%s", s)&&(s[0]!='.'))
    {
        n = strlen(s);
        f[0] = f[1] = 0;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            int j = f[i];
            while (j && s[i]!=s[j]) j = f[j];
            f[i+1] = (s[i]==s[j]) ? (j+1) : (0);
        }
        int ans = n-f[n];
        if (n%ans==0) ans = n/ans; else ans = 1;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;    
}