参考例题
题目：

已知函数y=mx2+8x+nx2+1定义域为(−∞,+∞),值域为[1,9]，求m，n.
考点：
[函数的值域, 函数的定义域及其求法]
分析：
本题是由函数的定义域，和值域求式中的参数问题．是运用二次函数中的△≥0求出参数的值，属于比校难的题目了．
解答：

将式子变形为(y−m)x2−8x+y−n=0，

当y−m≠0,△=64−4(y−m)(y−n)⩾0

即(y−m)(y−n)⩽16,∴1,9是方程(y−m)(y−n)=16的两个根,带入得{(1−m)(1−n)=16(9−m)(9−n)=16，

解得m=n=5.

当y−m=0时，m=n=5，也适合题意。

∴m=n=5.