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- 题目：
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若函数
y=ax−1ax2+4ax+3−−−−−−−−−−−−√ 的定义域为R ，求实数a 的取值范围。
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- 考点：
- 函数的定义域及其求法
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- 分析：
- 要求定义域为R就是x不论取何值式子都有意义，转化成ax2+4ax+3＞0在R上恒成立，讨论a的值，使其图象恒在x轴上方．
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- 解答：
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∵ 函数y=ax−1ax2+4ax+3−−−−−−−−−−−−√ 的定义域为R ∴ax2+4ax+3>0 在R 上恒成立当
a=0 时，3>0 显然成立，当
a≠0 时，{a>0(4a)2−12a<0 解得0<a<34 综上所述：实数
a 的取值范围是0⩽a<34.
参考例题