参考例题
题目：
设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x<y<z，y<z<x，z<x<y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（　　）
A. （y，z，w）∈S，（x，y，w）∉S
B. （y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S
C. （y，z，w）∉S，（x，y，w）∈S
D. （y，z，w）∉S，（x，y，w）∉S
考点：
[进行简单的合情推理]
分析：
特殊值排除法，取x=2，y=3，z=4，w=1，可排除错误选项，即得答案．
解答：

方法一：特殊值排除法，

取x=2,y=3,z=4,w=1,显然满足(x,y,z)和(z,w,x)都在S中，

此时(y,z,w)=(3,4,1)∈S,(x,y,w)=(2,3,1)∈S，故A. C. D均错误；

只有B成立，故选B.

直接法：

根据题意知,只要y<z<w,z<w<y,w<y<z中或x<y<w,y<w<x,w<x<y中恰有一个成立则可判断(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S.

∵(x,y,z)∈S,(z,w,x)∈S，

∴x<y<z…①，y<z<x…②，z<x<y…③三个式子中恰有一个成立；z<w<x…④，w<x<z…⑤，x<z<w…⑥三个式子中恰有一个成立。

配对后有四种情况成立，

第一种：①⑤成立,此时w<x<y<z,于是(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S；

第二种：①⑥成立,此时x<y<z<w,于是(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S；

第三种：②④成立,此时y<z<w<x,于是(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S；

第四种：③④成立,此时z<w<x<y,于是(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S.

综合上述四种情况,可得(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S.

故选B.