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- 题目：
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集合
A={x∣∣ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若
A 中只有一个元素，求a 的取值范围；(2)若
A 中至少有一个元素，求a 的取值范围。
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- 考点：
- [集合的表示法]
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- 分析：
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（1）分a=0与a≠0两种情况讨论；
（2）可考虑研究有两个元素的情况，结合（1）中结论，可得答案．
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- 解答：
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解(1)当
a=0 时, 原方程化为2x+1=0 解得x=−12 ，满足条件；当
a≠0 时，只需△=4−4a=0 ，即a=1 ，故所求
a 的值为0 或1 ；(2)若
A 中有两个元素，只需
a≠0 且△=4−4a>0 ，即a<1 且a≠0 ，综上所述，
A 中至少有一个元素时，a 的值为a⩽1.
参考例题