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- 题目：
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已知集合
A={a,a+b,a+2b} 和集合B={a,ac,ac2} 表示同一集合，求c 的值。
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- 考点：
- 集合的相等
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- 分析：
- 根据A={a，a+b，a+2b}和集合B={a，ac，ac2}表示同一集合，分类讨论，即可求c的值．
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- 解答：
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如果
A=B, 则有一、a+b=ac,a+2b=ac2 或二、a+b=ac2 ，a+2b=ac 一、
a+b=ac… ①,a+2b=ac2… ②由①得：a(c−1)=b… ③由②得：
a(c−1)(c+1)=2b… ④显然
a≠0 ，b≠0 ，则c−1≠0 ，即c≠1. 用④
÷ ③，得c+1=2 即c=1 与c≠1 相矛盾，舍去；二、
a+b=ac2… ⑤，a+2b=ac… ⑥由⑤得
,a(c+1)(c−1)=b… ⑦由⑥得
,a(c−1)=2b… ⑧显然
a≠0 ，b≠0 ，则c−1≠0 ，即c≠1. 用⑦
÷ ⑧, 得c+1=12, 即c=−12.
参考例题