参考例题
题目：

设集合M={a∣∣a=b2−c2,b,c∈Z}，试问：

(1)8，9，10是否属于M?

(2)奇数是否属于M，为什么?
考点：
[元素与集合关系的判断]
分析：
（1）将a=8，9，10分别代入关系式a=b2-c2验证，若满足关系式则属于M；若不满足关系式则不属于M；（2）设奇数为2n+1，n∈Z，则恒有2n+1=（n+1）2-n2，根据集合M元素的性质，可得奇数a∈M．
解答：

(1)∵8=32−1,9=52−42，∴8∈M，9∈M，

假设10=b2−c2，b、c∈Z，

则(|b|+|c|)(|b|−|c|)=10，且|b|+|c|>|b|−|c|>0，

∵10=1×10=2×5,∴{|b|+|c|=1|b|−|c|=10或{|b|+|c|=2|b|−|c|=5，

显然均无整数解，则10∉M，

∴8∈M，9∈M，10∉M，

(2)设奇数为2n+1，n∈Z，

则恒有2n+1=(n+1)2−n2，∴2n+1∈M，

即一切奇数都属于M.