Codeforces 1072D(贪心)

Codeforces 1072D
题意：题意给出一个 $ n × n $ 的矩阵，允许修改 $ k $ 次，求一条从$(1,1)$到$(n,n)$的路径。要求字典序最小

先处理每个坐标到起点是否能全改a(DP预处理到当前位置不改能经过多少个a)，能改就当前坐标改a
然后就要在这个网格图上每一步都尽可能最小地走到终点。每一步枚举向下走了多少步，然后每次找到最优解标记一下所有最优解的位置，以便下一步找的时候能连起来找到最小的。有点分层图的思想。

知识点：
1、算好复杂度再 $DFS$
2、只向下 / 向右：(1)横、竖、每一步 (2)划线分层 (3) $DP$
3、分层图思想

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#define ms(i, j) memset(i, j, sizeof i)
#define LL long long
#define db double
#define fir first
#define sec second
#define mp make_pair
using namespace std;

namespace flyinthesky {

    int n, k, dp[2005][2005], vis[2005][2005];
    char s[2005][2005];
    void clean() {
        ms(dp, 0), ms(vis, 0);
    }
    int solve() {
        cin >> n >> k;
        clean();
        for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", s[i] + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= n; ++j) {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
                dp[i][j] += (s[i][j] == 'a');
                if (i + j - 1 - dp[i][j] <= k) s[i][j] = 'a';
            }
        }
        putchar(s[1][1]), vis[1][1] = 1;
        for (int i = 3; i <= 2 * n; ++i) {
            char gg = 'z';
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                if (j > n || (i - j) > n) continue ; 
                if (!vis[j][i - j - 1] && !vis[j - 1][i - j]) continue ;
                gg = min(gg, s[j][i - j]);
            }
            putchar(gg);
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                if (j > n || (i - j) > n) continue ; 
                if (!vis[j][i - j - 1] && !vis[j - 1][i - j]) continue ;
                if (s[j][i - j] == gg) vis[j][i - j] = 1;
            }
        }
        return 0;
    }
}
int main() {
    flyinthesky::solve();
    return 0;
}